Konrad-Adenauer-Gymnasium Langenfeld

Informatik Grundkurs Einführungsphase

Gesetze für logische Verknüpfungen

Kommutativgesetz:

a & b = b & a
a | b = b | a

Assoziativgesetz:

a & (b & c) = (a & b) & c
a | (b | c) = (a | b) | c

Neutrales Element:

a & 1 = a
a | 0 = a

Distributivgesetze:

a & (b | c) = (a & b) | (a & c)
a | (b & c) = (a | b) & (a | c)

Gesetz von der doppelten Negation:

!(!a) = a

Gesetze von de Morgan:

!(a | b) = !a & !b
!(a & b) = !a | !b

Tertium non datur (Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten):

a | !a = 1

Gesetz über disjunkte Aussagen:

a & !a = 0

Beweise für diese Gesetze können durch Wahrheitswertetafeln geschehen, die alle möglichen Fälle aufführen.

© Ralph-Erich Hildebrandt, 22. Februar 2004